الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{10}}{10} + \frac{\sqrt{10}}{10}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{10}}{10}$

خطوة 2.2

أضف $\sqrt{10}$ و $\sqrt{10}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{10}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (\sqrt{10})}{10}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{10}}{2 \cdot 5}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.63245553 \dots$